二次方程式の利用1

問題

連続した2つの正の整数があります。それぞれを2乗した数の和が61になるとき、これら2つの整数を求めなさい。

<解>

 2つの正の整数のうち、小さいほうをxとすると、大きい方はx+1となり、

+(x+1)2=61

これを解くと、2x+2x-60=0

        x+x-30=0

       (x+6)(x-5)=0

         x=-6,5

xは正の整数だから、この2つの解のうち、x=-6は問題に合わない。
x=5のとき、2数は5,6となり、これは問題にあっている。

答え 2つの整数はは、5,6

方程式を使って問題を解くときは、その方程式の解が問題の条件にあてはまるかどうかを確かめてみなければならない。

練習(解答・解説

 連続した3つの正の整数があります。小さい方のつの数の積が、3つの数の和に等しい、これらの整数を求めなさい。

戻る 上へ 進む