解説・解答6

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3つの正の整数のうち、真ん中の数をxとすると、小さい数はx-1、大きい数はx+1となり、

(x-1)x=(x-1)+x+(x+1)

-x=3x

-3x-x=0

-4x=0

x(x-4)=0

x=0,4

x=0のとき-1,0,1となり問題に合わない、 x=4のとき3,4,5となり問題にあっている。

3つの整数は、3,4,5

別解

3つの正の整数のうち、一番小さい数をxとすると、真ん中の数はx+1、大きい数はx+2となり、

x(x+1)=x+(x+1)+(x+2)

+x=3x+3

+x-3x-3=0

+2x-3=0

(x+1)(x-3)=0

x=-1,3

x=-1のとき-1,0,1となり問題に合わない、 x=3のとき3,4,5となり問題にあっている。

3つの整数は、3,4,5

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