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問題横が縦より6cm長い長方形の厚紙があります。この4すみから1辺が4cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ると、容積は200cm3になりました。はじめの厚紙の縦と横の長さを求めなさい。
<解> はじめの厚紙の縦の長さをxとすると、高さが4 縦がxから正方形の4cmを2引いてx-8 横がxに6たして正方形の4cmを2引いてx+6-8=x-2 4(x-8)(x-2)=200 両辺を4で割ると x2-10x-34=0 x=-(-10)±√(-10)2-4×1×(-34) =10±√236 =10±√4×59 =10±2√59 =5±√59 x=5+√59のとき 横の長さは、(11+√59)cmとなり問題にあっているが、5-√59は負の数になるので問題にあってない。√59≒7.68 5-7.68=-2.68 縦(5+√59)cm 横(11+√59)cm 練習1(解説・解答) 問題で、直方体の容器の底面の長方形について、その縦と横の長さを、それぞれmmの位まで求めなさい。 計算にご利用ください。 練習2(解説・解答) 周囲の長さが60cmで、面積が220cm2の長方形をつくることにします。この長方形の2辺の長さをどれだけにすればよいでしょうか。mmの単位まで求めなさい。 |