問題

　横が縦より６ｃｍ長い長方形の厚紙があります。この４すみから１辺が４ｃｍの正方形を切り取り、直方体の容器を作ると、容積は２００ｃｍ３になりました。はじめの厚紙の縦と横の長さを求めなさい。

＜解＞

はじめの厚紙の縦の長さをｘとすると、高さが４　縦がｘから正方形の４ｃｍを２引いてｘ−８　横がｘに６たして正方形の４ｃｍを２引いてｘ＋６−８＝ｘ−２

４（ｘ−８）（ｘ−２）＝２００

両辺を４で割ると
（ｘ−８）（ｘ−２）＝５０

ｘ^２−１０ｘ−３４＝０

ｘ＝−（−１０）±√（−１０）^２-４×１×（−３４）
　　　　　　　　　　　２×１

＝１０±√２３６
　　　　　２

＝１０±√４×５９　＝１０±２√５９
　　　　　２　　　　　　　　　　　２

＝５±√５９

ｘ＝５＋√５９のとき　横の長さは、（１１＋√５９）ｃｍとなり問題にあっているが、５-√５９は負の数になるので問題にあってない。√５９≒７．６８ ５−７．６８＝−２．６８

縦（５＋√５９）ｃｍ　横（１１＋√５９）ｃｍ

練習１（解説・解答）

問題で、直方体の容器の底面の長方形について、その縦と横の長さを、それぞれｍｍの位まで求めなさい。

計算にご利用ください。

練習２（解説・解答）

周囲の長さが６０ｃｍで、面積が２２０ｃｍ^２の長方形をつくることにします。この長方形の２辺の長さをどれだけにすればよいでしょうか。ｍｍの単位まで求めなさい。