二次方程式の利用2

問題

 横が縦より6cm長い長方形の厚紙があります。この4すみから1辺が4cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ると、容積は200cm3になりました。はじめの厚紙の縦と横の長さを求めなさい。

 

 

<解>

はじめの厚紙の縦の長さをxとすると、高さが4 縦がxから正方形の4cmを2引いてx-8 横がxに6たして正方形の4cmを2引いてx+6-8=x-2

4(x-8)(x-2)=200

両辺を4で割ると
(x-8)(x-2)=50

-10x-34=0

x=-(-10)±√(-10)-4×1×(-34)
           2×1

10±√236
     2

10±√4×59 10±2√59
     2           2

=5±√59

x=5+√59のとき 横の長さは、(11+√59)cmとなり問題にあっているが、5-√59は負の数になるので問題にあってない。√59≒7.68 5-7.68=-2.68

縦(5+√59)cm 横(11+√59)cm

練習1(解説・解答

問題で、直方体の容器の底面の長方形について、その縦と横の長さを、それぞれmmの位まで求めなさい。

計算にご利用ください。

練習2(解説・解答

周囲の長さが60cmで、面積が220cmの長方形をつくることにします。この長方形の2辺の長さをどれだけにすればよいでしょうか。mmの単位まで求めなさい。

戻る 上へ 進む