二次方程式の利用3

問題

AB=10cm,BC=20cmの長方形ABCDがあります。点Pは、辺AB上を毎秒1cmの速さでAからBまで動き、点Qは、辺BC上を毎秒2cmの速さでBからCまで動きます。P,Qが同時に出発するとき、何秒後に△PBQの面積が24cmになりますか。

 

<解>

t秒後に△PBQの面積が24cmになったとすると、

(10-t)×2t=24

これを解くと

-10t+24=0

(t-4)(t-6)=0

t=4,6

t=4もt=6も問題にあっている。

4秒後と6秒後

三角形の面積=×高さ×底辺
           2

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