二次方程式の解の公式

一般の二次方程式を解く

＜例＞
２ｘ^２−３ｘ−１＝０
解の公式で　ａ＝２，ｂ＝−３，ｃ＝−１
　

ｘ＝−（−３）±√（−３）^２−４×２×（−１）
　　　　　　　　　　　　　２×２

　＝３±√１７
　　　　４

（−３）^２−４×２×（−１）＝９＋８＝１７

練習１　次の方程式を解きなさい。（解答・解説）

（１）　２ｘ^２＋５ｘ＋１＝０　　　　　　（２）　ｘ^２＋３ｘ−５＝０

（３）　３ｘ^２−９ｘ＋５＝０　　　　　　（４）　４ｘ^２−ｘ−２＝０

＜例＞

５ｘ^２＋２ｘ＝４　　　　　　　　　　　　　４を移行する
５ｘ^２＋２ｘ−４＝０
解の公式で　ａ＝５，ｂ＝２，ｃ＝−４

ｘ＝−２±√２^２−４×５×（−４）
　　　　　　　　２×５

＝−２±√８４
　　　　１０

＝−２±２√２１　＝２（−１±√２１）　　２と１０を約分をする
　　　　　１０　　　　　　　　　１０

＝−１±√２１
　　　　　５

練習２　次の方程式を解きなさい。（解答・解説）

（１）　５ｘ^２＋８ｘ＋２＝０　　　　　　（２）　２ｘ^２−６ｘ＋３＝０

（３）　ｘ^２−８ｘ＝５　　　 　　　　　　（４）　３−４ｘ＝ｘ^２