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(x+m)2=nの解き方(x+1)2=36のような(x+m)2=nの形の方程式は、x+mを1つのものとしてみて、これをXとおくと、X2=nとなり、解くことができる。 <例> (x+1)2=36 練習1 次の方程式を解きなさい。(解答・解説) (1) (x-2)2=9 (2) (x+3)2-25=0 x2+px+q=0の解き方x2+8x+14=0のように、xの1次の項をふくむ二次方程式は、 x2+2ax+a2=(x+a)2となることを利用する。 <例> 練習2 次の□にあてはまる数を求めなさい。(解答・解説) (1) x2+2x+□=(x+□)2 (2) x2-10x+□=(x-□)2 練習3 次の方程式を解きなさい。(解答・解説) (1) x2+2x=4 (2) x2-10x-16=0 <例> x2-5x+3=0 x2-5x+(5)2=-3+(5)2 両辺にx係数の1/2の2乗を足す。 (x-5)2=13 右辺を整理する x-5=±√13
平方根を求める x-5=±√13
分母を有理化する x=-5±√13 移項をする x=-5±√13 まとめる 練習4 次の□にあてはまる数を求めなさい。(解答・解説) x2+7x+□=(x+□)2 練習5 方程式x2+7x+5=0を解きなさい。(解答・解説) |