練習1 解説・解答 <戻る>
(1)
(x-2)2=9 x-2をXと置く
X2=9
X=±√9
X=±3 Xをx-2に戻す
x-2=±3 -2を移行する
x=2+3 x=5 x=2-3 x=-1
x=5、-1
(2)
(x+3)2-25=0
(x+3)2=25 25を移行する
X2=25 x+3をXと置く
X=±√25 平方根を求める
X=±5 根号をはずす
x+3=±5 Xをx+3に戻す
x=-3±5 3を移行する
x=-3+5 x=2 x=-3-5 x=-8
x=2、-8
練習2 解説・解答<戻る>
(1) x2+2x+□=(x+□)2 xの係数が2なので2割ると1でのその2乗で
x2+2x+1となり、それを因数分解すると(x+1)2 となる。
(2) x2-10x+□=(x+□)2 xの係数が10なので2割ると5でのその2乗で
x2+2x+25となり、それを因数分解すると(x+5)2 となる。
練習3 解説・解答<戻る>
(1) x2+2x=4
x2+2x+12=4+12 両辺にxの係数の1/2の2乗を足す12
(x+1)2=5 左辺を因数分解する
x+1=±√5 平方根を求める
x=-1±√5
(2) x2-10x-16=0
x2-10x=16 16を移行する
x2-10x+52=16+52 両辺にxの係数の1/2の2乗を足す(52)
(x-5)2=16+25 左辺を因数分解する
(x-5)2=41
x-5=±√41 平方根を求める
x=5±√41
練習4 解説・解答<戻る>
x2+7x+□=(x+□)2 xの係数が7なので2割ると7/2でのその2乗で
x2+7x+49/4となり、それを因数分解すると(x+7/2)2 となる。
練習5 解説・解答<戻る>
x2+7x+5=0
x2+7x=-5 5を移行する
x2+7x+49/4=-5+49/4 両辺にxの係数の1/2の2乗をたす
x2+7x+49/4=-20/4+49/4=29/4右辺を整理する
(x+7/2)2=29/4
x+7/2=±√29/4 平方根を求める
x+7/2=±√29/2 分母を有理化する
x=-7/2±√29/2 一つの分数にする
x=-7±√29
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