解説・解答3

練習1 解説・解答 <戻る> 

(1)
(x-2)=9  x-2をXと置く
X=9
X=±√
X=±3     Xをx-2に戻す
x-2=±3  -2を移行する
x=2+3 x=5 x=2-3 x=-1
x=5、-1

(2)
(x+3)-25=0
(x+3)=25    25を移行する
X=25        x+3をXと置く
X=±√25     平方根を求める
X=±5       根号をはずす
x+3=±5          Xをx+3に戻す
x=-3±5    3を移行する
x=-3+5 x=2 x=-3-5 x=-8
x=2、-8

練習2 解説・解答<戻る> 

(1) x+2x+□=(x+□)2 xの係数が2なので2割ると1でのその2乗で
+2x+となり、それを因数分解すると(x+2 となる。

(2) x-10x+□=(x+□)2 xの係数が10なので2割ると5でのその2乗で
+2x+25となり、それを因数分解すると(x+2 となる。

練習3 解説・解答<戻る> 

(1) x+2x=4
  x+2x+1=4+1 両辺にxの係数の1/2の2乗を足す1
  (x+1)=5       左辺を因数分解する
  x+1=±√      平方根を求める
  x=-1±√

(2) x-10x-16=0
  x-10x=16       16を移行する
  x-10x+5=16+5 両辺にxの係数の1/2の2乗を足す(5
  (x-5)=16+25   左辺を因数分解する
  (x-5)=41 
  x-5=±√41      平方根を求める
  x=5±√41 

練習4 解説・解答<戻る> 

+7x+□=(x+□)2 xの係数が7なので2割ると7/2でのその2乗で
+7x+49/4となり、それを因数分解すると(x+7/22 となる。

練習5 解説・解答<戻る> 

+7x+5=0
+7x=-5             5を移行する
+7x+49/4=-5+49/4 両辺にxの係数の1/2の2乗をたす
+7x+49/4=-20/4+49/4=29/4右辺を整理する
(x+7/2)2=29/4       
x+7/2=±√29/4       平方根を求める
x+7/2=±√29/2       分母を有理化する
x=-7/2±√29/2       一つの分数にする

x=-7±√29
     2

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