加法と法則

正の数,負の数の加法では,次の法則が成り立ちます。

○+△=△+○ 加法の交換法則(こうかんほうそく)
(○+△)+□=○+(△+□) 加法の結合法則(けつごうほうそく)

次の各組について計算の結果を調べてみよう。(解答

ア    (-7)+(+2),(+2)+(-7)

イ    {(-3)+(+4)}+(-2),(-3)+{(+4)+(-2)}

交換法則,結合法則が成り立たない場合を考えてみよう。(解答

(+3)+(-5)+(+7)を計算しましょう。

(+3)+(-5)+(+7)
=(+3)+{(-5)+(+7)} 交換法則↓
=(+3)+{(+7)+(-5)} 結合法則↓
={(+3)+(+7)}+(-5)
=(+10)+(-5)
=+5

 加法の交換法則,結合法則が成り立つので,加法は,数をどのように組み合わせても,どのような順序でも行うことができます。

数の順序を適当に変えて,次の計算をしなさい。(解答

(1)(-18)+(+5)+(-2)

(2)(+108)+(-7)+(-93)+(-8)

 

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