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平行線と面積次の図をドラッグして面積について調べてみよう底辺を共有する三角形1つの直線上の2点A,Bと、その直線の同じ側にある2点P,Qについて 1 PQ//ABならば、△PAB=△QAB(証明) 2 △PAB=△QABならば、PQ//AB(証明) (注)等号は面積が等しいことを表す。 例題1AD//BCの台形ABCDで、対角線の交点をOとすると、 △AOB=△DOC であることを証明しなさい。 証明の方針 共通する部分を考えるとよい。 (解答) 問題3四角形ABCDの対角線の交点をOとするとき、 △AOB=△DOCならば、四角形ABCDは台形である。 このことを証明しなさい。 証明の方針 底辺を共有する三角形を作るとよい。 (解答) 例題2四角形ABCDで、辺BCを延長した直線上に点Eをとり、△ABEの面積が、四角形ABCDの面積と等しくなるようにしたい。どのように点Eの位置を決めればよいでしょう。 点Dをドラッグして考えてみよう
(解答) 面積を変えないで図形を変形することを等積変換と言います。 発展問題等積変換をして、いろいろな図形を作ってみよう。下の図では、等積変換できるように、頂点は、対角線に対して平行に移動します。直角三角形や長方形などいろいろな図形に挑戦してみよう。
練習1下の図で、四角形ABCDは平行四辺形で、EF//BDとします。このとき、図の中で、△ABEと面積の等しい三角形をすべて見つけなさい。 (解答)
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