平行線と距離

平行線と距離

内容

 直線lの同じ側にある2点A,Bから、lにひいた垂線を、AP,BQとするとき,

1.AB//lならば,AP=BQ

2.AP=BQならば,AB//l

証明 1

平行線の距離はすべて等しいのでAP=BQ

証明 2

AP⊥l,BQ⊥l だから、

AP//BQ

 これと AP=BQとから、四角形APQBは平行四辺形であるといえる。

よって,AB//PQ

つまり、AB//l

 

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