解答

(1)∠A=90°

四角形ABCDは平行四辺形だから、

∠A=∠C、∠B=∠D

∠A+∠B=180°

仮定より

∠A=90°∠C=90°

∠B=180°-∠A=90°∠D=90°

よって

∠A=∠B=∠C=∠D

となり長方形になる。

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(2)AB=BC

四角形ABCDは平行四辺形だから

AB=CD、AD=BC

仮定より

AB=BC

よって

AB=BC=CD=DA

となりひし形になる。

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(3)∠A=90°、AB=BC

(1)より長方形になり(2)よりひし形となるので両方の性質をもつ正方形になる。

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