長方形とひし形

長方形、ひし形、正方形の定義

長方形 4つの角が等しい四角形

ひし形 4つの辺が等しい四角形

正方形 4つの角が等しく、4つの辺が等しい四角形

図形を選び、頂点をドラッグして、対角線の性質を調べよう。

四角形の対角線についての性質

1.長方形の対角線の長さは等しい。(証明

2.ひし形の対角線は垂直に交わる。(証明

3.正方形の対角線の長さは等しく、垂直に交わる。

図形を選び、頂点をドラッグして、対角線がどういう条件のとき長方形やひし形になるか調べよう。

長方形になる条件

対角線の長さが等しく、それぞれの中点で交わるとき、長方形になる。(証明

ひし形になる条件

対角線がそれぞれの中点で垂直に交わるとき、ひし形になる。(証明

 

問題

1 平行四辺形ABCDが、次の条件をもつと、それぞれ、どんな四角形になりますか。

(1)∠A=90°(解答

(2)AB=BC    (解答

(3)∠A=90°、AB=BC(解答

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