ｎ角形の外角の和は、３６０°である。
三角形の場合
三角形の一つの外角は他の２つの内角に等しいので、外角の和は、内角の和を２回足したことになるので三角形の外角の和は１８０°×２となるので３６０°になる。
多角形の場合
一つの頂点の内角と外角の和は１８０°となり、頂点がｎ個あるので内角と外角の和の合計は
１８０°×ｎとなる。
ｎ角形の内角の和は１８０°×（ｎ−２）なので外角の和は
１８０×ｎ−１８０°（ｎ−２）＝１８０°×ｎ−１８０°×ｎ＋１８０°×２
＝３６０°
となり、外角の和は３６０°となる。
