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多角形の外角の和内容n角形の外角の和は、360°である。 証明三角形の場合 三角形の一つの外角は他の2つの内角に等しいので、外角の和は、内角の和を2回足したことになるので三角形の外角の和は180°×2となるので360°になる。 証明多角形の場合 一つの頂点の内角と外角の和は180°となり、頂点がn個あるので内角と外角の和の合計は 180°×nとなる。 180×n-180°(n-2)=180°×n-180°×n+180°×2 =360° となり、外角の和は360°となる。 |