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２ ２組の向かいあう辺が、それぞれ等しい。
△ABCと△CDAで、 AB=CD １ BC=DA ２ AC=CA(共通） ３ １，２，３より３辺がそれぞれ等しいので、 △ABC≡△CDA よって ∠BAC＝∠DCA（平行線になる条件） AB//DC ∠BCA＝∠DAC AD//BC ３ ２組の向かいあう角が、それぞれ等しい。
仮定より ∠A=∠C，∠B＝∠D ∠A＋∠C＋∠B＋∠D＝360° ∠A＋∠B＝１８０° ABを延長して点Eをとる ∠ABC＋∠CBE＝１８０°（直線） ∠A＝∠CBE（平行線になる条件） ＡＢ//ＤＣ ∠Ｃ＝∠ＣＢＥ ＡＤ//ＢＣ ４ 対角線が、それぞれの中点で交わる。
△ＡＢＯと△ＣＤＯで ＡＯ＝ＣＯ １ ＢＯ＝ＤＯ ２ ∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ（対頂角）３ １，２，３より２辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ＡＢＯ≡△ＣＤＯ だから ＡＢ＝ＣＤ ４ 同様に △ＡＤＯと△ＣＢＯで ＡＤ＝ＣＢ ５ ４，５より向かい合う辺がそれぞれ等しいので四角形ＡＢＣＤは平行四辺形になる。 ５ １組の向かいあう辺が、等しくて平行である。
△ＡＢＣと△ＣＤＡで ＢＣ＝ＤＡ １ ＡＤ//ＢＣ（平行線の性質） ∠ＡＣＢ＝∠ＣＡＤ ２ ＡＣ＝ＣＡ（共通） ３ １，２，３より２辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ＡＢＣ≡△ＣＤＡ ＡＢ＝ＣＤ ４ １，４より向かい合う辺がそれぞれ等しいので四角形ＡＢＣＤは平行四辺形になる。 |
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