面積が12cm²の長方形をいくつかかいて見よう。

縦の長さが変わると横の長さはどのように変わりますか。

横にドラッグすると長方形が変わりす。

面積が１２cm²の長方形で縦の長さをｘcm，横の長さをｙcmとして，ｘとｙの関係を調べてみましょう。

ｘとｙの関係を表で表しましょう。

ｘの値が２倍，３倍，４倍・・・になるとき，対応するｙの値がどのように変わるか調べてみよう。

変数ｘとｙの関係が，

　　 ａ
ｙ＝−
　　 ｘ

で表されるとき，ｙはｘに反比例（はんぴれい）するといいます。このとき，ａを比例定数といいます。

Ｑ１　面積が２４cm²の長方形の縦の長さをｘcm，横の長さをｙcmとするとき，ｙがｘに反比例することを式を作って確かめなさい。また，比例定数をいいなさい。

Q2　次の(1)〜(3)について，ｙがｘに反比例することを確かめなさい。また，比例定数をいいなさい。

(1)底辺がｘcm，高さがｙcmの三角形の面積が３cm²

(2)１枚ｘ円の紙をｙ枚買ったときの代金が900円

(3)100cmのテープをｘ等分するときの１本のテープの長さがｙcm

ｙがｘに反比例するとき，ｙをｘの式で表す方法を調べよう。

ある水そうに，毎分２リットルずつ水を入れていくと，５０分で満水になります。毎分５リットルずつ入れると，満水になるまでに何分かかりますか。

毎分ｘリットルずつ水を入れると満水になるまでｙ分かかるとして，ｙをｘの式で表そう。

ｘ＝５のときのｙの値を求めよう。

Q３　ｙがｘに反比例し，ｘ＝４のとき，ｙ＝３である。

(1)ｙをｘの式で表しなさい。

(2)ｘ＝２のときのｙの値を求めなさい。