反比例とグラフ(2)

反比例の特徴とグラフを,比例定数が負の場合について調べてみよう。

    6
y=--について,その特徴を調べましょう。
    x

表を作りましょう。

・・・ -6 -5 -4 -3 -2 -1 ・・・
・・・                        

xの値が2倍,3倍,4倍・・・となると,対応するyの値はどのように変わりますか。

xの値が増加すると,対応するyの値はどのように変わりますか。xの変域に注意して調べなさい。

Q1    12
y=--について調べなさい。
    x

    6
y=--のグラフをかきましょう。
    x

表でxの値に対応するyの値を座標とする点をとって,グラフをかきなさい。

x,yの座標を入力し,追加をクリックすると座標が表示されます。点をクリックすると1点だけ削除できます。また,ダブルクリックで点を追加できます。点をドラッグすることで点を動かすこともできます。

   2
分数-は2/3と半角数字で入力できます。
   

比例定数を入力してグラフを比べてみよう。

Q2次の(1),(2)のグラフをかきなさい。

      8            12
(1)y=--      (2)y=--
            x                           x

   a
y=-のグラフは,座標軸にそって限りなくのびる1組のなめらかな曲線です。
   x

 このような1組の曲線を双曲線(そうきょくせん)といいます。

   a
y=-のグラフは,双曲線である。
   x

1 a>0のとき

xの値が同じ符号の範囲内で増加すると,対応するyの値は減少する。

2 a<0のとき

xの値が同じ符号の範囲内で増加すると,対応するyの値も増加する。

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