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面積が12cm2の長方形をいくつかかいて見よう。 縦の長さが変わると横の長さはどのように変わりますか。 横にドラッグすると長方形が変わりす。
面積が12cm2の長方形で縦の長さをxcm,横の長さをycmとして,xとyの関係を調べてみましょう。 xとyの関係を表で表しましょう。
xの値が2倍,3倍,4倍・・・になるとき,対応するyの値がどのように変わるか調べてみよう。 変数xとyの関係が, a で表されるとき,yはxに反比例(はんぴれい)するといいます。このとき,aを比例定数といいます。 Q1 面積が24cm2の長方形の縦の長さをxcm,横の長さをycmとするとき,yがxに反比例することを式を作って確かめなさい。また,比例定数をいいなさい。 Q2 次の(1)~(3)について,yがxに反比例することを確かめなさい。また,比例定数をいいなさい。 (1)底辺がxcm,高さがycmの三角形の面積が3cm2 (2)1枚x円の紙をy枚買ったときの代金が900円 (3)100cmのテープをx等分するときの1本のテープの長さがycm yがxに反比例するとき,yをxの式で表す方法を調べよう。 ある水そうに,毎分2リットルずつ水を入れていくと,50分で満水になります。毎分5リットルずつ入れると,満水になるまでに何分かかりますか。 毎分xリットルずつ水を入れると満水になるまでy分かかるとして,yをxの式で表そう。 x=5のときのyの値を求めよう。 Q3 yがxに反比例し,x=4のとき,y=3である。 (1)yをxの式で表しなさい。 (2)x=2のときのyの値を求めなさい。 |