問題

連続した２つの正の整数があります。それぞれを２乗した数の和が６１になるとき、これら２つの整数を求めなさい。

＜解＞

　2つの正の整数のうち、小さいほうをｘとすると、大きい方はｘ＋１となり、

ｘ^２＋（ｘ＋１）２＝６１

これを解くと、２ｘ^２＋２ｘ−６０＝０

　　　　　　　　ｘ^２＋ｘ−３０＝０

　　　　　　　（ｘ＋６）（ｘ−５）＝０

　　　　　　　　　ｘ＝−６，５

ｘは正の整数だから、この２つの解のうち、ｘ＝−６は問題に合わない。
ｘ=５のとき、２数は５,６となり、これは問題にあっている。

答え　２つの整数はは、５，６

方程式を使って問題を解くときは、その方程式の解が問題の条件にあてはまるかどうかを確かめてみなければならない。

練習（解答・解説）

　連続した３つの正の整数があります。小さい方のつの数の積が、３つの数の和に等しい、これらの整数を求めなさい。