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３つの正の整数のうち、真ん中の数をｘとすると、小さい数はｘ−１、大きい数はｘ＋１となり、

（ｘ−１）ｘ＝（ｘ−１）＋ｘ＋（ｘ＋１）

ｘ^２−ｘ＝３ｘ

ｘ^２−３ｘ−ｘ＝０

ｘ^２−４ｘ＝０

ｘ（ｘ−４）＝０

ｘ＝０，４

ｘ＝０のとき−１，０，１となり問題に合わない、　ｘ＝４のとき３，４，５となり問題にあっている。

３つの整数は、３，４，５

別解

３つの正の整数のうち、一番小さい数をｘとすると、真ん中の数はｘ＋１、大きい数はｘ＋２となり、

ｘ（ｘ＋１）＝ｘ＋（ｘ＋１）＋（ｘ＋２）

ｘ^２＋ｘ＝３ｘ＋３

ｘ^２＋ｘ−３ｘ−３＝０

ｘ^２＋２ｘ−３＝０

（ｘ＋１）（ｘ−３）＝０

ｘ＝−１，３

ｘ＝−１のとき−１，０，１となり問題に合わない、　ｘ＝３のとき３，４，５となり問題にあっている。

３つの整数は、３，４，５