反比例とグラフ(2)

反比例の特徴とグラフを，比例定数が負の場合について調べてみよう。

　　　　６
ｙ＝−−について，その特徴を調べましょう。
　　　　ｘ

表を作りましょう。

ｘ ･･･ −６ −５ −４ −３ −２ −１ １ ２ ３ ４ ５ ６ ･･･
ｙ ･･･ １ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　

ｘの値が２倍，３倍，４倍・・・となると，対応するｙの値はどのように変わりますか。

ｘの値が増加すると，対応するｙの値はどのように変わりますか。ｘの変域に注意して調べなさい。

Q１    12
ｙ＝−−について調べなさい。
　　　　ｘ

　　　　６
ｙ＝−−のグラフをかきましょう。
　　　　ｘ

表でｘの値に対応するｙの値を座標とする点をとって，グラフをかきなさい。

ｘ，ｙの座標を入力し，追加をクリックすると座標が表示されます。点をクリックすると１点だけ削除できます。また，ダブルクリックで点を追加できます。点をドラッグすることで点を動かすこともできます。

　　　２
分数−は２／３と半角数字で入力できます。
　　　３

比例定数を入力してグラフを比べてみよう。

Q２次の(1)，(2)のグラフをかきなさい。

　　　　　 ８　　　　　　　　　　　 12
(1)ｙ＝−−　　　　　　(2)ｙ＝−−
            x                           x

　　 ａ
ｙ＝−のグラフは，座標軸にそって限りなくのびる１組のなめらかな曲線です。
　　 ｘ

 このような１組の曲線を双曲線（そうきょくせん）といいます。

　　 ａ
ｙ＝−のグラフは，双曲線である。
　　 ｘ

１　ａ＞０のとき

ｘの値が同じ符号の範囲内で増加すると，対応するｙの値は減少する。

２　ａ＜０のとき

ｘの値が同じ符号の範囲内で増加すると，対応するｙの値も増加する。

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