直角三角形の合同条件の証明

 斜辺と1つの鋭角が、それぞれ等しい。

証明

△ABCと△DEFで

仮定より

AB=DE                1

∠A=∠D            2

∠C=∠F=90°    3

三角形の3つの内角の和が180°であることと,1,2より

∠B=∠E            4

1,2,4より、1辺とその両端の角が、それぞれ等しいので、

△ABC≡△DEF

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 斜辺と他の1辺が等しい。

証明

AC=DF                    1

∠C=∠F=90°     2

∠C+∠F=180°    3

1,3よりACとDFはかさなり、点B,C,Eは一直線に並び、

△ABEができる。

1より△ABEは二等辺三角形になり

∠B=∠E                4

1,2,4より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、それぞれ等しくなり、

△ABC≡△DEF

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