2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。
∠Aの二等分線を引き、底辺BCとの交点をDとする。
△ABDと△ACDで、
∠BAD=∠CAD 1
∠B=∠C 2
三角形の3つの内角の和が180°であることと、1,2から、
∠ADB=∠ADC 3
また、
AD=AD(共通) 4
1,3,4より、1辺とその両端の角が,それぞれ等しいので、
△ABD≡△ACD
よって
AB=AC