比例のグラフ(2)

比例のグラフを,比例定数が負の数の場合について調べよう。

y=-2xのグラフをかいて見ましょう。

xの値が整数のとき,それに対応するyの値を求めると,次の表のようになります。

・・・ -3 -2 -1 0 1 2 3 ・・・
・・・ 6 4 2 0 -2 -4 -6 ・・・

表の座標を座標平面にとりましょう。

x,yの座標を入力し,追加をクリックすると座標が表示されます。点をクリックすると1点だけ削除できます。また,ダブルクリックで点を追加できます。点をドラッグすることで点を動かすこともできます。

   2
分数-は2/3と半角数字で入力できます。
   

xの値を0.5,0.2,0.1きざみに座標平面にとってみよう。

比例定数と入力して間隔を変更してみよう。分数は1/2と入力してください。

Q1次の比例の式で,表を作り,グラフをかきなさい。

(1)y=-3x

      1
(2)y=--x
      2

                    1
Q2 y=-2x,y=-3x,y=--xのグラフを使って次のことを調べなさい。
                    2

(1)xの値が増加すると,対応するyの値はどのように変わりますか。

(2)xの値が1増加すると,yの値はいくら増加しますか。

Q3 比例のグラフは,比例定数が負の数と正の数の場合を比べると,どのような違いがありますか。

Q4 比例のグラフは,必ず決まった点を通ります。それはどんな点ですか。

y=axのグラフ

y=axのグラフは,原点を通る直線である。

1 a>0のとき

グラフは右上がりの直線であり,xの値が増加すると,対応するyの値も増加する。

2 a<0のとき

グラフは右下がりの直線であり,xの値が増加すると,対応するyの値は減少する。

 

yがxに比例し,比例定数が正の数のとき,グラフは右上がりの直線であり,xの値が増加すると,対応するyの値も増加します。

 

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