２角が等しい三角形

２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。

証明

∠Aの二等分線を引き、底辺BCとの交点をDとする。

△ABDと△ACDで、

∠BAD＝∠CAD                １

∠B＝∠C                        ２

三角形の３つの内角の和が１８０°であることと、１，２から、

∠ADB=∠ADC                ３

また、

AD=AD（共通）                ４

１，３，４より、１辺とその両端の角が，それぞれ等しいので、

△ABD≡△ACD

よって